A spectral radius type formula for approximation numbers of composition operators

Abstract : For approximation numbers $a_n (C_\phi)$ of composition operators $C_\phi$ on weighted analytic Hilbert spaces, including the Hardy, Bergman and Dirichlet cases, with symbol $\phi$ of uniform norm $< 1$, we prove that $\lim_{n \to \infty} [a_n (C_\phi)]^{1/n} = \e^{- 1/ \capa [\phi (\D)]}$, where $\capa [\phi (\D)]$ is the Green capacity of $\phi (\D)$ in $\D$. This formula holds also for $H^p$ with $1 \leq p < \infty$.
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Pré-publication, Document de travail
25 pages. 2014
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Contributeur : Daniel Li <>
Soumis le : mardi 8 juillet 2014 - 15:15:59
Dernière modification le : jeudi 27 septembre 2018 - 14:58:02
Document(s) archivé(s) le : mercredi 8 octobre 2014 - 14:01:17

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  • HAL Id : hal-01020782, version 1
  • ARXIV : 1407.2171

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Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodriguez-Piazza. A spectral radius type formula for approximation numbers of composition operators. 25 pages. 2014. 〈hal-01020782〉

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