Two remarks on composition operators on the Dirichlet space

Abstract : We show that the decay of approximation numbers of compact composition operators on the Dirichlet space $\mathcal{D}$ can be as slow as we wish, which was left open in the cited work. We also prove the optimality of a result of O.~El-Fallah, K.~Kellay, M.~Shabankhah and A.~Youssfi on boundedness on $\mathcal{D}$ of self-maps of the disk all of whose powers are norm-bounded in $\mathcal{D}$.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
15 pages. 2014
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Contributeur : Daniel Li <>
Soumis le : jeudi 10 juillet 2014 - 17:13:53
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Document(s) archivé(s) le : vendredi 10 octobre 2014 - 12:30:52

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  • HAL Id : hal-00982257, version 2
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Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodriguez-Piazza. Two remarks on composition operators on the Dirichlet space. 15 pages. 2014. 〈hal-00982257v2〉

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