Some revisited results about composition operators on Hardy spaces

Abstract : We generalize, on one hand, some results known for composition operators on Hardy spaces to the case of Hardy-Orlicz spaces $H^\Psi$: construction of a ``slow'' Blaschke product giving a non-compact composition operator on $H^\Psi$; construction of a surjective symbol whose composition operator is compact on $H^\Psi$ and, moreover, is in all the Schatten classes $S_p (H^2)$, $p > 0$. On the other hand, we revisit the classical case of composition operators on $H^2$, giving first a new, and simplier, characterization of closed range composition operators, and then showing directly the equivalence of the two characterizations of membership in the Schatten classes of Luecking and Luecking and Zhu.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
21 pages. 2010
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https://hal-univ-artois.archives-ouvertes.fr/hal-00448623
Contributeur : Daniel Li <>
Soumis le : mardi 19 janvier 2010 - 15:19:35
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:17
Document(s) archivé(s) le : jeudi 17 juin 2010 - 21:35:48

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  • HAL Id : hal-00448623, version 1
  • ARXIV : 1001.3328

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Pascal Lefèvre, Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodriguez-Piazza. Some revisited results about composition operators on Hardy spaces. 21 pages. 2010. 〈hal-00448623〉

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