Compact composition operators on Bergman-Orlicz spaces

Abstract : We construct an analytic self-map $\phi$ of the unit disk and an Orlicz function $\Psi$ for which the composition operator of symbol $\phi$ is compact on the Hardy-Orlicz space $H^\Psi$, but not compact on the Bergman-Orlicz space ${\mathfrak B}^\Psi$. For that, we first prove a Carleson embedding theorem, and then characterize the compactness of composition operators on Bergman-Orlicz spaces, in terms of Carleson function (of order $2$). We show that this Carleson function is equivalent to the Nevanlinna counting function of order $2$.
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Pré-publication, Document de travail
32 pages. 2010
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Contributeur : Daniel Li <>
Soumis le : mardi 30 mars 2010 - 09:13:23
Dernière modification le : mardi 3 juillet 2018 - 11:32:50
Document(s) archivé(s) le : jeudi 23 septembre 2010 - 12:11:28

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  • HAL Id : hal-00426831, version 2
  • ARXIV : 0910.5368

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Pascal Lefèvre, Daniel Li, Hervé Queffélec, Luis Rodriguez-Piazza. Compact composition operators on Bergman-Orlicz spaces. 32 pages. 2010. 〈hal-00426831v2〉

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